已知函数f(x)=(ax^2+2ax-3)/(x^2+2x+2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 05:19:53

(1)若a=1,求函数f(x)的值域；
(2)若对于任意的实数x,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围

（1）f(x)=(x^2+2x-3)/(x^2+2x+2)=1-5/(x^2+2x+2)
然后就好算了，即最大值为4值域小于等于4

（2）注意到f（x）的分母，由于开口向上，判别式小于0，故大于0恒成立
从而只要求分子小于0即可，即ax^2+2ax-3<0，又要求此式恒成立，故开口必向下，(否则可以取大于0),另一边同样要求判别式小于0（若大于等于0，则从图像中可以看出有一部分大于等于0的x，不满足恒成立的条件）
即a<0,4a^2+12a<0从而解得-3<a<0

成都人

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R) 已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1 已知函数f(x)=x^2+ax+b.（a,b属于R) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?